嫦娥五号涉及的物理知识

文/张轩中

张轩中
科普作家,著有《相对论通俗演义》《日出:量子力学与相对论》《相对论与引力波》等著作,开辟了科普小说写作新体裁。
 

1978年,美国向中国赠送了1克月球土壤作为“国礼”。我国将这份月球土壤一分为二,其中0.5克用于科学研究——用质谱仪等科学仪器检测月球土壤中的元素含量,其余0.5克则被收藏于北京天文馆。
2020年12月,我国的嫦娥五号月球探测器(以下简称嫦娥五号)成功登上月球,并从月球上取得1731克土壤样品后重返地球。
那么,我们为什么要研究月球的土壤与岩石呢?因为这可以帮我们推断月球的起源。目前,科学家还不确定月球具体是怎么形成的,主要观点有2种:一种观点认为,月球是地球被撞碎后撞出去的一部分——月球的形成与地球有关;另一种观点则认为,月球是地球引力场“俘获”的外来天体——月球的形成与地球无关。
此外,研究月球的土壤可以帮助我们测定月球中氦3的含量。氦3是核聚变的理想原料,而月球上有大量的氦3。如果我们能在月球上找到富含氦3的区域,那么未来也许可以在月球上建立核聚变基地,为地球提供核动力能源。
那么,月球上的氦3是怎么产生的呢?据研究,月球上的氦3是由太阳风吹到月球上的。氦3的原子核具有磁性,容易受到地球磁场影响而发生偏转,所以地球上的氦3含量非常少。而月球上没有磁场也不受大气层的保护,所以大量氦3就在月球上沉淀下来。
嫦娥五号飞向月球的轨道是一条什么样的曲线?从物理学角度来说,嫦娥五号奔赴月球的曲线,其实是满足开普勒第一定律的——它是椭圆的一部分。开普勒第一定律告诉我们:在三维空间中,行星或卫星的运动轨迹是一个椭圆。我们从经典力学与广义相对论的角度分别来聊聊这个椭圆。
为什么卫星绕行星公转一周的轨道必须是首尾相接的?因为从经典力学上来说,空间中有无限多个点,而首尾相接的地方却只有一个点。其实,轨道能封闭起来,这背后有一种高度的对称性。
经典力学中的诺特定理告诉我们,对称性和守恒量有一一对应的关系。比如众所周知的结论是,空间是均匀的(这是一个对称性),所以动量守恒(这是一个守恒量)。与封闭的椭圆的对称性对应的守恒量是大家比较陌生的拉普拉斯-龙格-楞次矢量。
用经典力学可以解释出现在开普勒第一定律中的椭圆轨道,但如果我们仔细研究,就会发现其中有一些值得推敲的地方。经典力学中的贝特朗定理认为:只有当中心势是库仑势或谐振子势的时候,轨道才是封闭的。这个定理否认了其他势场(哪怕是对库仑势的微小偏离)里存在封闭轨道的可能性。
当爱因斯坦的广义相对论建立后,事情就变得不一样了,因为广义相对论会对万有引力的库仑势做修正。在广义相对论中,万有引力不与距离的平方成反比(还需要加上一些其他的三次项与四次项等高阶项)。在广义相对论修正后,开普勒第一定律中这个完美的椭圆“崩溃”了。
我们可以用严格的数学计算来推导嫦娥五号轨道的进动,在这个过程中,我们可以把嫦娥五号看成是一个质点。通过广义相对论,我们可以找到这个近地点进动的规律。
以上就是嫦娥五号所涉及的一些物理学知识。

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