第一个留名青史的数学家(下)


文/ 蔡天新

蔡天新
浙江大学数学学院教授,其著作《数学传奇》荣获2017年度国家科技进步奖二等奖,《数学简史》入选2017年“中华优秀科普图书榜”,他本人荣获中信出版集团年度作者称号。
据1世纪(此时泰勒斯辞世已经6个多世纪了)的罗马传记作家普鲁塔克记载,有一次,比泰勒斯年长14岁的雅典执政官梭伦来到米利都,探望了泰勒斯。他们两人都属于“希腊七贤”。泰勒斯有一句格言:“过分稳健只会带来灾难。”而梭伦的格言则是:“避免极端。”果然,两人的谈话起了微小的波澜。
梭伦问泰勒斯为何还不结婚——泰勒斯可能是许许多多终身独居的智者中的第一人,他当时未予回答。几天以后,情感丰富、喜欢作诗和旅行的梭伦得到消息,有位不幸死于雅典的年轻人可能是他儿子,这令他悲痛欲绝。这时候泰勒斯突然笑着出现了,在告之消息是虚构的以后,说明了自己不愿娶妻生子的原因,就是害怕面对失去亲人的痛苦。
作家兼历史学家布鲁塔克的著作在文艺复兴时期很受欢迎,法国作家蒙田对他推崇备至,莎士比亚不少剧作也取材于他的著作。每次记载以后,布鲁塔克还会评述,例如针对泰勒斯的婚姻观,他这样写道:“如果由于害怕失掉就不去获得必需的东西,这既不合理,也不足贵……无论如何,我们决不可用贫穷来防止丧失财产,用离群索居来防止失掉朋友,用不育子嗣来防止儿女夭折;应该以理性来对付一切不幸。”
亚里士多德的得意弟子欧德莫斯被认为是科学史上的第一个数学史家,编写有算术史、几何史和天文学史方面的著作,他还与人合编过恩师亚里士多德的全集。欧德莫斯在书中写道:“(泰勒斯)将几何学研究(从埃及)引入希腊,他本人发现了许多命题,并指导学生研究那些可以推出其他命题的基本原理。”
由于柏拉图一位门徒的记载,我们才知道,泰勒斯证明了包括泰勒斯定理在内的平面几何中的5个定理。另外4个是:直径将圆分成两个相等的部分;等腰三角形的两底角相等;两条相交直线形成的对顶角相等;如果两个三角形有两角、一边对应相等,那么这两个三角形全等。
不仅如此,泰勒斯的证明还借助了一些公理或真实性已经得到确认的命题。虽然没有原始文献可以证实泰勒斯取得了所有这些成就,但以上记载流传至今,使他获得了第一个数学家和论证几何学鼻祖的美名,而“泰勒斯定理”自然也就成了数学史上第一个以数学家名字命名的定理。
在数学以外,泰勒斯也成就非凡。他有一句名言:“水是最好的。”他认为,阳光蒸发水分,雾气从水面上升而形成云,云又转化为雨,他因此断言水是万物的本质。虽然此观点后来被证明有误,但他敢于揭露大自然的本来面目,并建立起自己的思想体系(他还认定地球是个圆盘,漂浮在水面上),因此被公认为希腊哲学的鼻祖。
在物理学方面,琥珀摩擦产生静电的发现归功于泰勒斯。欧德莫斯相信,泰勒斯已经知道按春分、夏至、秋分和冬至划分的四季是不等长的。在柏拉图出生两年前去世、有着“历史之父”美誉的希罗多德则声称,泰勒斯曾准确地预测过一次日食,使得战争停止。
希罗多德的《历史》是西方第一部完好流传下来的散文作品,他因此被认为是西方文学的奠基人、人文主义的杰出代表。他在书中记叙了泰勒斯对日食的一次预测。那是米底和吕底亚之间的一次战争,连续5年未见胜负,造成生灵涂炭、横尸遍野。泰勒斯预先测算有日食发生,便扬言上苍反对战争,必用日食警告。结果两军酣战之际,白昼顿成黑夜,将士因而十分惊恐,他们想起泰勒斯的警告,于是停战和好。
泰勒斯平常谈吐幽默,且富有哲理。他对于“怎样过正直的生活”的回答是:“不要做你讨厌别人做的事情。”这与孔子在《论语·颜渊》中的“己所不欲,勿施于人”异曲同工。当有人问:“你见过的最奇怪的事情是什么?”泰勒斯回答:“长寿的暴君。”又有人问:“当你做出一个发现时,想得到些什么?”从未获得任何奖赏的他答道:“当你告诉别人时,不说是你的发现,而说是我的发现,这就是对我的最高奖赏。”

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